COORDENADAS Y LOCALIZACION DE PUNTOS


      Es posible imaginarse el sistema diédrico como si se tratara del juego de los barquitos en tres dimensiones: en lugar de definir la posición del punto con solo una letra y un número, lo haremos con tres números, uno por cada eje espacial.

      La representación de un punto por sus coordenadas, consiste en situar dicho punto en el espacio, dando sus tres coordenadas correspondientes a los tres ejes espaciales: eje X, eje Y y eje Z.

      La intersección entre el plano del alzado (vertical) y el plano de la planta (horizontal) es el eje X; la intersección entre el plano del alzado y el del perfil, el eje Z, y la intersección entre el plano de la planta y el del perfil, el eje Y. Esta será la forma correcta de representar los ejes espaciales, acabados en flecha, con sus división numérica y con el nombre de cada uno de los ejes:




      Veamos un ejemplo. Vamos a representar por sus tres coordenadas el punto A(3,2,4). El punto A, es un punto espacial, representado por sus coordenadas espaciales. El primer número, el 3, se refiere al eje X; el segundo, el 2, al eje Y y el tercero, el 4, al ejeZ.

      Empezemos por la primera coordenada, la del eje X, que en este ejemplo corresponde al número 3. Nos situaremos sobre el número 3 del eje X y realizamos dos rectas paralelas a los otros dos ejes, en este caso el eje Y y el ejeZ:




      Procedemos del mismo modo con la segunda coordenada, la del eje Y, que en este ejemplo corresponde al número 2. Nos situaremos sobre el número 2 del eje Y y realizamos dos rectas paralelas a los otros dos ejes, en este caso el eje X y el ejeZ:




      Por último situamos la tercera coordenada, la del eje Z, que en este ejemplo corresponde al número 4. Nos situaremos sobre el número 4 del eje Z y realizamos dos rectas paralelas a los otros dos ejes, en este caso el eje X y el ejeY:




      Ya tenemos los tres puntos de corte, el A1, A2 y A3, llamados proyecciones del punto A :




      Ahora unimos las proyecciones A2 y A3, siempre con líneas paralelas a los ejes:




      Y por último unimos con la proyección A1:




      Nuestro punto A(3,2,4) lo encontramos en la intersección. Este es el resultado final:




      Para finalizar, las proyecciones del punto A se representan de la siguiente forma: